「代码随想录算法训练营」第十七天 | 二叉树 part7
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0235.二叉搜索树的最近公共祖先.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Zt4y1F7ww?share_source=copy_web
题目状态：和236题的思路一样
思路：
使用递归。
- 参数和返回值：参数是二叉树 root，节点 p 和 q，返回值是节点
- 终止条件：当该节点为 nullptr 时，返回 nullptr，当该节点等于 p 或 q 时，返回该节点
- 单层循环逻辑：使用后序遍历，先将左孩子进入递归，返回值是 left，再将右孩子进入递归，返回值是 right。开始判断：
a. 若左孩子和右孩子都不为空，表示在左孩子和右孩子中找到了 p 或 q，返回当前节点
b. 若左孩子为空，右孩子不为空，表示在右孩子中找到了 p 或 q，返回右孩子
c. 若左孩子不为空，右孩子为空，表示在左孩子中找到了 p 或 q，返回左孩子
d. 若左孩子和右孩子都为空，表示在左孩子和右孩子中都没有找到 p 或 q，返回 nullptr
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr) return nullptr;
if(root == p || root == q) return root;
TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if(left != nullptr && right != nullptr) return root;
else if(left == nullptr && right != nullptr) return right;
else if(left != nullptr && right == nullptr) return left;
else return nullptr;
}
};
思路二：
使用二叉搜索树的特性，即父节点要大于左孩子，且小于右孩子。
在递归函数中只需要判断当前节点的值是否都大于 p 和 q 的值，如果都大于，则遍历当前节点的左孩子；相反，则遍历当前节点的右孩子。
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr) return root;
if(root->val > p->val && root->val > q->val) {
TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
if(left != nullptr) return left;
}
if(root->val < p->val && root->val < q->val) {
TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if(right != nullptr) return right;
}
return root;
}
};
701. 二叉搜索树中的插入操作
题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0701.二叉搜索树中的插入操作.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Et4y1c78Y?share_source=copy_web
题目状态：试了多个思路，没通过，被题目绕进去了，看了题解，真简单……
思路：
一直向下遍历，遍历到叶子节点，找到合适的叶子节点，将要插入的数值插入进去。
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if(root == nullptr) {
TreeNode *node = new TreeNode(val);
return node;
}
if(root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
if(root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);
return root;
}
};
450. 删除二叉搜索树中的节点
题目链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/
题目难度：中等
文章讲解：https://programmercarl.com/0450.删除二叉搜索树中的节点.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1tP41177us?share_source=copy_web
题目状态：还是绕不过去思路，看题解学习学习
思路：
还是构造递归函数：
- 参数与返回值：参数是节点和值，返回值是
TreeNode * - 终止条件：当节点为
nullptr时，返回root - 单层循环：这里有几种条件。
a. 没找到删除的节点，遍历到空节点后直接返回。
b. 找到删除节点，其左右孩子都为空（结子节点），直接删除节点，返回nullptr为根结点
c. 找到删除节点，其左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根结点
d. 找到删除节点，其右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根结点
e. 找到删除节点，其左右孩子都不为空，将删除节点的左子树头节点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根结点。
条件 e 如图所示：
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if(root == nullptr) return root;
if(root->val == key) {
if(root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
delete root;
return nullptr;
}
else if(root->left == nullptr) {
auto retNode = root->right;
delete root;
return retNode;
}
else if(root->right == nullptr) {
auto retNode = root->left;
delete root;
return retNode;
}
else {
TreeNode *cur = root->right;
while(cur->left != nullptr) cur = cur->left;
cur->left = root->left;
TreeNode *temp = root;
root = root->right;
delete temp;
return root;
}
}
if(root->val > key) root->left = deleteNode(root->left, key);
if(root->val < key) root->right = deleteNode(root->right, key);
return root;
}
};