LeetCode860. 柠檬水找零

题目链接:https://leetcode.cn/problems/lemonade-change/description/

题目叙述:

在柠檬水摊上,每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品,(按账单 bills 支付的顺序)一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零,也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意,一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ,其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零,返回 true ,否则返回 false 。

示例 1:

输入:bills = [5,5,5,10,20]

输出:true

解释:
前 3 位顾客那里,我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。

第 4 位顾客那里,我们收取一张 10 美元的钞票,并返还 5 美元。

第 5 位顾客那里,我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。

由于所有客户都得到了正确的找零,所以我们输出 true。

示例 2:

输入:bills = [5,5,10,10,20]

输出:false

解释:

前 2 位顾客那里,我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。

对于接下来的 2 位顾客,我们收取一张 10 美元的钞票,然后返还 5 美元。

对于最后一位顾客,我们无法退回 15 美元,因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。

由于不是每位顾客都得到了正确的找零,所以答案是 false。

提示:

1 <= bills.length <= 10^5
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

思路:

采用贪心的思想:

这道题目刚一看,可能会有点懵,这要怎么找零才能保证完成全部账单的找零呢?

但仔细一琢磨就会发现,可供我们做判断的空间非常少!

只需要维护三种金额的数量,5,10和20。

有如下三种情况:

情况一:账单是5,直接收下。
情况二:账单是10,消耗一个5,增加一个10
情况三:账单是20,优先消耗一个10和一个5,如果不够,再消耗三个5
此时大家就发现 情况一,情况二,都是固定策略,都不用我们来做分析了,而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了,其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况,为什么要优先消耗一个10和一个5呢?

因为美元10只能给账单20找零,而美元5可以给账单10和账单20找零,美元5更万能!

所以局部最优:遇到账单20,优先消耗美元10,完成本次找零。全局最优:完成全部账单的找零。

局部最优可以推出全局最优,并找不出反例,那么就试试贪心算法!

思路学习:https://programmercarl.com/0860.%E6%9F%A0%E6%AA%AC%E6%B0%B4%E6%89%BE%E9%9B%B6.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF

C++代码示例

```cpp
class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five=0,ten=0;
        for(auto bill:bills){
            //五块就直接收下
            if(bill==5) five++;
            //十块,就看有没有五块的能找零,没有就直接返回false
            else if(bill==10){
                if(five>=1) five--,ten++;
                else return false;
            }
            //二十块,优先消耗一张10快,一张5块。如果没有,就看有没有三张5块的。
            //如果还是没有,就返回false
            else if(bill==20){
                if(ten>=1&&five>=1){
                    five--;ten--;
                }
                else if(five>=3) five-=3;
                else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

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