1. 题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
 
示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/57euni/
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2. 解题思路

根据之前二叉搜索树最远公共祖先结点的求解，可以考虑分为root、左子树、右子树三部分来考虑。

• 针对左右子树，分别查找节点p、q位于哪一侧；
• 如果两个节点分别位于两侧，可以证明当前root节点是最近的公共根节点；
• 如果两个节点并不位于两侧，从题目已知两个节点一定在二叉树中，因此可以推断，两个节点位于同一侧；
• 若两节点均位于左侧，则公共根节点一定位于root的左子树中，右侧同理
• 之后可考虑使用递归来求解该问题，注意递归的终止条件：root==null或者root自身就是p、q之一。

对于节点p、q位于哪一侧的查找，在算法中使用findNode()函数进行递归查找。

3. 数据类型功能函数总结

//无

4. java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    //左右子树中查找节点p\q,如果分别位于左右子树，root为公共节点，不然说明两个节点位于同一侧，则直接到某一侧查找
    //查找节点——遍历
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||root==p||root==q){
            return root;
        }
        //节点查找
        boolean find_p_left=findNode(root.left,p);
        boolean find_p_right=findNode(root.right,p);
        boolean find_q_left=findNode(root.left,q);
        boolean find_q_right=findNode(root.right,q);
        if((find_p_left&&find_q_right)||(find_p_right&&find_q_left)){
            return root;
        }
        else{
            if(find_p_left){
                return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
            }
            if(find_p_right){
                return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
            }
        }
        return root;
    }
    boolean findNode(TreeNode root,TreeNode x){//递归查找节点
        if(root==null){
            return false;
        }
        else if(root ==x){
            return true;
        }
        else{
            return findNode(root.left,x)||findNode(root.right,x);
        }
    }
}

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