计算器思想-中缀表达式转化为后缀表达式
计算机思维和人的思维的不同
对于一个算式3+2*（4-3)/5
人的思维是根据括号和符号优先级，优先计算括号中的数据，在进行乘法和除法，在处理加法运算
但是计算机的思维是线性的，计算机会按照算式的前后顺序，从前往后进行运算，这样会导致运算结果错误
计算机如何套用人的运算思维
想要让计算机具有人的”思维“，就需要使用栈，将数据和运算符号之间的顺序按照计算机可以理解的方式排列
想要改变规则，就需要将人理解的中缀表达式转换为后缀表达式
转化的规则是：
- 中缀表达式转化成后缀表达式
1.遇到操作数直接放入到集合中
2.遇到操作符
2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
3.遇到左右括号
3.1如果为左括号，直接加入栈
3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
4.最后将栈顶元素依次弹出
中缀表达式转换为后缀表达式的过程
以运算算式 3-（4-3）/5*10
以中缀表达式表示为 3 - 4 - 3 / 5 * 10
后缀表达式表示为 3 4 3 - 5 / 10 * -
其中涉及到了栈的入栈和出栈，
转化过程：
1.先创建一个集合，用于记录后缀表达式，创建一个栈，用于记录运算符
2.3进入集合，-进入栈 集合 3 栈 -
3.左括号进栈 集合3 栈- （
4.4进入集合，-进入栈，与此时的栈顶元素比较，此时栈顶元素是左括号，-直接放入栈中 集合3 4 栈 - （ -
5.3进入集合，-和栈顶元素比较，优先级相等或者小于，将栈顶元素-弹出 集合中为 3 4 3 - 栈-（
6.右括号进栈 将栈顶元素弹出，直到左括号并弹出左括号 集合3 4 3 - 栈-
7./进栈，优先级大于-，直接进栈，5 进入集合 集合3 4 3 - 5 栈- /
8.*进栈，优先等于栈顶元素，弹出栈顶元素，10进入集合 集合 3 4 3 - 5 / 10 栈 - *
9.算式获取完成，将栈中元素全部弹出 集合 3 4 3 - 5 / 10 * -
实现
整数算式运算
package com.prettyspider.calculate;
import java.util.*;
/**
* @author prettyspider
* @ClassName CalcInt
* @description: 传入整数运算字符串，计算其数值
* @date 2023/9/11 6:21
* @Version V1.0
*/
public class CalcInt {
/**
* 中缀表达式转化成后缀表达式
* <p>
* 1.遇到操作数直接放入到集合中
* 2.遇到操作符
* 2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
* 2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
* 2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
* 3.遇到左右括号
* 3.1如果为左括号，直接加入栈
* 3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
* 4.最后将栈顶元素依次弹出
*/
public static void main(String[] args) {
// 要传入的运算字符串
String s = "10+2*(3-4)+20*(3*4+3)/3+20";
// 中缀表达式转化成后缀表达式
List<String> list = inToPastExpression(s);
// 计算
int number = calc(list);
System.out.println("计算的数值为"+number);
}
/**
* 计算后缀表达式
* @param list 后缀表达式集合
* @return 传入的整数运算字符串的计算数值
*/
private static int calc(List<String> list) {
// 创建栈，用于记录数据
Stack<String> stack = new Stack<>();
for (String s : list) {
// 1.放入 当是数值时，直接放入栈中
if (s.matches("\\d+")) {
stack.push(s);
} else {
// 2.去除 当是运算符时，再栈中取出两个数，进行运算，并将运算之后的结果放入到栈中
int num1, num2;
switch (s) {
case "+":
num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 + num1));
break;
case "-":
num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 - num1));
break;
case "*":
num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 * num1));
break;
case "/":
num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 / num1));
break;
}
}
}
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
/**
* 将传入的字符串进行切分，存放到集合中
* @param str 传入的算数字符串
* @return 后缀表达式集合
*/
private static List<String> inToPastExpression(String str) {
// 创建集合和栈
List<String> list = new ArrayList<>();
Stack<String> stack = new Stack<>();
// 切分数据
ArrayList<String> arr = cutString(str);
for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
// * 1.遇到操作数直接放入到集合中
String value = arr.get(i);
if (value.matches("\\d+")) {
list.add(value);
}
// * 3.遇到左右括号
// * 3.1如果为左括号，直接加入群
else if ("(".equals(value)) {
stack.push(value);
}
// * 3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
else if (")".equals(value)) {
while (!"(".equals(stack.peek())) {
list.add(stack.pop());
}
stack.pop();
}
// * 2.遇到操作符
else {
// * 2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
// * 2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
while (stack.size() != 0 && !judgeOperator(value, stack.peek())) {
list.add(stack.pop());
}
// * 2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
stack.push(value);
}
}
// * 4.最后将栈顶元素依次弹出
while (!stack.empty()) {
list.add(stack.pop());
}
System.out.println(list);
return list;
}
/**
* 将运算字符切分切分成集合
* @param str 待切分字符串
* @return ArrayList<String> 被切分之后的字符串集合
*/
private static ArrayList<String> cutString(String str) {
String[] arr = new String[str.length()-1];
// 为字符串数组赋初值
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = "";
}
int index = 0;
arr[index] = String.valueOf(str.charAt(0));
for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
// 1.是数值放入
if (Character.isDigit(str.charAt(i))) {
// 1.1并看其起一个数据是不是也数值，是数值，将其前一个数据*10+本身
if (arr[index].matches("\\d+")) {
arr[index] = String.valueOf(Integer.parseInt(arr[index]) * 10 + Integer.parseInt(String.valueOf(str.charAt(i))));
} else {
arr[++index] = String.valueOf(str.charAt(i));
}
} else {
// 2.不是数值，直接加入到集合中
arr[++index] = String.valueOf(str.charAt(i));
}
}
// 去除null
ArrayList<String> list = removeNull(arr);
return list;
}
/**
* 将字符串数组中为空的元素去除
* @param arr 字符串数组
* @return 去除控制的字符串集合
*/
private static ArrayList<String> removeNull(String[] arr) {
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
for (String s : arr) {
if (!"".equals(s)) {
list.add(s);
}
}
return list;
}
/**
* 比较新旧操作符的权重，判断是存放还是取出
* @param s1 新的操作符
* @param s2 旧的操作符
* @return 新旧操作符的权重比较
*/
private static boolean judgeOperator(String s1, String s2) {
int num1 = 0, num2 = 0;
switch (s1) {
case "+":
case "-":
num1 = 1;
break;
case "*":
case "/":
num1 = 2;
break;
}
switch (s2) {
case "+":
case "-":
num2 = 1;
break;
case "*":
case "/":
num2 = 2;
break;
}
// 判断新旧操作符的优先级
if (num1 > num2) {
return true;
}
return false;
}
}
小数算式运算
小数运算要考虑小数点，相对于整数要比较的复杂
在获取娴熟时，需要对小数点的位置进行判断，对小数点右边的数据进行处理
package com.prettyspider.calculate;
import java.util.*;
/**
* @author prettyspider
* @ClassName CalcInt
* @description: 传入整数运算字符串，计算其数值
* @date 2023/9/11 6:21
* @Version V1.0
*/
public class CalcDouble {
/**
* 中缀表达式转化成后缀表达式
* <p>
* 1.遇到操作数直接放入到集合中
* 2.遇到操作符
* 2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
* 2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
* 2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
* 3.遇到左右括号
* 3.1如果为左括号，直接加入栈
* 3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
* 4.最后将栈顶元素依次弹出
*/
public static void main(String[] args) {
// 要传入的运算字符串
String s = "10.32*3.23+2.234";
// 中缀表达式转化成后缀表达式
List<String> list = inToPastExpression(s);
// 计算
double number = calc(list);
System.out.println("计算的数值为"+number);
}
/**
* 计算后缀表达式
* @param list 后缀表达式集合
* @return 传入的整数运算字符串的计算数值
*/
private static double calc(List<String> list) {
// 创建栈，用于记录数据
Stack<String> stack = new Stack<>();
for (String s : list) {
// 1.放入 当是数值时，直接放入栈中
if (s.matches("(\\d|\\.)+")) {
stack.push(s);
} else {
// 2.去除 当是运算符时，再栈中取出两个数，进行运算，并将运算之后的结果放入到栈中
double num1, num2;
switch (s) {
case "+":
num1 = Double.valueOf(stack.pop());
num2 = Double.valueOf(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 + num1));
break;
case "-":
num1 = Double.valueOf(stack.pop());
num2 = Double.valueOf(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 - num1));
break;
case "*":
num1 = Double.valueOf(stack.pop());
num2 = Double.valueOf(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 * num1));
break;
case "/":
num1 = Double.valueOf(stack.pop());
num2 = Double.valueOf(stack.pop());
stack.push(String.valueOf(num2 / num1));
break;
}
}
}
return Double.valueOf(stack.pop());
}
/**
* 将传入的字符串进行切分，存放到集合中
* @param str 传入的算数字符串
* @return 后缀表达式集合
*/
private static List<String> inToPastExpression(String str) {
// 创建集合和栈
List<String> list = new ArrayList<>();
Stack<String> stack = new Stack<>();
// 切分数据
ArrayList<String> arr = cutString(str);
for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
// * 1.遇到操作数直接放入到集合中
String value = arr.get(i);
if (value.matches("(\\d|\\.)+")) {
list.add(value);
}
// * 3.遇到左右括号
// * 3.1如果为左括号，直接加入群
else if ("(".equals(value)) {
stack.push(value);
}
// * 3.2如果为右括号，依次将栈顶元素弹出，直到左括号，并将左括号弹出
else if (")".equals(value)) {
while (!"(".equals(stack.peek())) {
list.add(stack.pop());
}
stack.pop();
}
// * 2.遇到操作符
else {
// * 2.1当栈为空，或栈顶元素为（，直接放入到栈中
// * 2.3当优先级小于等于栈顶元素，将栈顶元素出栈放入到集合中，再和栈顶元素比较
while (stack.size() != 0 && !judgeOperator(value, stack.peek())) {
list.add(stack.pop());
}
// * 2.2当优先级比栈顶元素高时，直接进栈
stack.push(value);
}
}
// * 4.最后将栈顶元素依次弹出
while (!stack.empty()) {
list.add(stack.pop());
}
return list;
}
/**
* 将运算字符切分切分成集合
* @param str 待切分字符串
* @return ArrayList<String> 被切分之后的字符串集合
*/
private static ArrayList<String> cutString(String str) {
String[] arr = new String[str.length()-1];
// 为字符串数组赋初值
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = "";
}
int index = 0;
arr[index] = String.valueOf(str.charAt(0));
for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
// 1.是数值放入
if (Character.isDigit(str.charAt(i))|| ".".equals(String.valueOf(str.charAt(i)))) {
// 1.1并看其起一个数据是不是也数值，是数值，将其前一个数据拼接
if (arr[index].matches("(\\d|\\.)+")) {
arr[index] = arr[index] + str.charAt(i);
} else {
arr[++index] = String.valueOf(str.charAt(i));
}
} else {
// 2.不是数值，直接加入到集合中
arr[++index] = String.valueOf(str.charAt(i));
}
}
// 去除null
ArrayList<String> list = removeNull(arr);
return list;
}
/**
* 将字符串数组中为空的元素去除
* @param arr 字符串数组
* @return 去除控制的字符串集合
*/
private static ArrayList<String> removeNull(String[] arr) {
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
for (String s : arr) {
if (!"".equals(s)) {
list.add(s);
}
}
return list;
}
/**
* 比较新旧操作符的权重，判断是存放还是取出
* @param s1 新的操作符
* @param s2 旧的操作符
* @return 新旧操作符的权重比较
*/
private static boolean judgeOperator(String s1, String s2) {
int num1 = 0, num2 = 0;
switch (s1) {
case "+":
case "-":
num1 = 1;
break;
case "*":
case "/":
num1 = 2;
break;
}
switch (s2) {
case "+":
case "-":
num2 = 1;
break;
case "*":
case "/":
num2 = 2;
break;
}
// 判断新旧操作符的优先级
if (num1 > num2) {
return true;
}
return false;
}
}
在获取数据时，巧妙的使用正则获取对应的数据，利于数据的处理